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郡国制是中国古代的一种行政区划制度，它在中国历史上的实行时间和结束时间都有一定的变化。下面我们就来一探究竟。

首先，郡国制的开始时间可以追溯到西周时期。在西周时期，国家将国土划分为若干个封建诸侯国，这些诸侯国之间既有独立性，又有从属于中央政府的关系。这种行政区划制度一直沿用到了春秋战国时期。

其次，秦朝时期是中国郡县制的开始。在秦始皇统一六国之后，他开始实行郡县制，将全国划分为36个郡和约400个县。这种行政区划制度一直沿用到了汉朝初期。

最后，汉朝初期是中国郡国并行制的开始。在汉初时期，国家将国土划分为若干个郡和若干个国，这些郡和国之间既有独立性，又有从属于中央政府的关系。这种行政区划制度一直沿用到了东汉末期。

总的来说，郡国制的开始时间可以追溯到西周时期，而结束时间则因历史的变迁而有所不同。在中国历史上，郡县制和郡国并行制都是非常重要的行政区划制度，它们对于中国的政治、经济、文化等方面都产生了深远的影响。